a) Permutation

Wie viele Möglichkeiten gibt es die Reihenfolge der Läufer in einem Staffellauf festzulegen?

Lösung: Permutation:

b) Variationen mit Wiederholung und Beachtung der Reihenfolge

Wie viele Möglichkeiten gibt es eine dreistellige Zahl zu bilden?

Lösung: Variation mit Wiederholung und mit Beachtung der Reihenfolge:

c) Variationen ohne Wiederholung und Beachtung der Reihenfolge

Wie viele Möglichkeiten gibt es aus 200 Aktiven eines Sportvereins die drei Sportler(innen) des Jahres zufällig auszuwählen und zu plazieren?

Lösung: Variationen ohne Wiederholung mit Beachtung der Reihenfolge:

d) Stichproben ohne Zurücklegen

Wie viele Möglichkeiten gibt es zufällig 10 Karten aus einem gut gemischten Skatblatt zu ziehen?

Lösung: Stichproben ohne Zurücklegen

e) Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige im Lotto

Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus 1/Anzahl der Möglichkeiten.

Lösung: Jede Lottoziehung ist eine Stichprobe ohne Zurücklegen, deren Anzahl über den Binomialkoeffizienten berechnet wird:

D.h. es gibt knapp 14 Mio. Möglichkeiten und deshalb liegen die Chancen im Lotto 6 Richtige zu tippen bei ungefähr 1 zu 14 Mio.

2. Aufgaben aus dem Aufgabensatz mit Musterlösungen

Im Folgenden haben Sie die Möglichkeit, kombinatorische Fragestellungen anhand von vorgegebenen Aufgabenstellungen zu bearbeiten und Ihre Bearbeitung anhand bereitgestellter Musterlösungen zu überprüfen. Dazu finden Sie am Ende dieser Seite einen Link auf die Musterlösungen zu diesen Aufgaben.

Aufgabe (9)

1. Eine Werbeagentur möchte herausfinden, welche fünf der insgesamt acht Mitarbeiter zusammen das kreativste Team darstellen. Wie viele Arbeitsgruppen á fünf Personen kommen hier potentiell in Frage?

2. Von zwölf Angestellten eines Betriebes sollen drei in Abteilung 1, vier in Abteilung II und fünf in Abteilung III tätig werden. Wie viele verschiedene Aufteilungen sind möglich?

Aufgabe (10)
Aus einer Menge von acht Sozial-, fünf Wirtschaftswissenschaftlerlnnen und drei PolitologInnen wird eine Viererkommission zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein(e) Sozialwissenschafllerln in der Kommission vertreten ist?

Zur Musterlösung der Aufgaben 9 und 10

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