1. Beispiele

a) Die Ausgangstabelle

Im Beispiel beziehen wir uns wieder auf die Tabelle der absoluten und kumulierten Wartezeiten in einer Arztpraxis aus dem Kap.II-3.

Tabelle 3-5: absolute und kumulierte Wartezeiten in Minuten

Wartezeit in Minuten von... bis unter...	fi	Klassenbreite
1-5	1	4	1
5-10	2	5	3
10-12	4	2	7
12-14	2	2	9
14-20	1	6	10
Summe:	10	-	-

b) Die formelmäßige Berechnung

Unter Beachtung der einzelnen Ausdrücke in der Formel:

ergibt sich der Median wie nachstehend:

Dabei ist die mediane Klasse die markierte, dritte Klasse, da erst dort der von N/2=5 erreicht bzw. hier: überschritten wird.

Die Aussage des Medians lautet für die gegebene Verteilung der Wartezeiten: Die Hälfte der Patienten warten mehr als 11 Minuten , die andere Hälfte weniger als 11 Minuten bis zur Behandlung.

2. Aufgaben

a) Die Berechnung des Medians per Hand

• Die Ausgangstabelle

  Als Aufgabe berechnen Sie den feinberechneten Median für die nachstehende Verteilung der jährlichen Urlaubsausgaben von Studierenden:

  Tabelle 3-6: Urlaubsausgaben von Studierenden

  Nr.	von ... EUR	bis unter ... EUR	An-zahl	Klassenmitte	Klassenbreite	kum. Hf.
  1	0	250	17	125	250	17
  2	250	450	14	350	200	31
  3	450	550	9	500	100	40
  4	550	650	15	600	100	55
  5	650	750	13	700	100	68
  6	750	850	9	800	100	77
  7	850	1150	14	1000	300	91
  8	1150	2150	5	1650	1000	96
  9	2150	3350	4	2750	1200	100
  Summe:			100

  Die Berechnung per Hand
  

  Berechnen Sie den Median nach der Formel und setzen Sie die Ausgangswerte und das Resultat in das nachfolgende, interaktive Prüfprogramm ein.

  

  Bitte beachten Sie:

  • Runden Sie Ihre Ergebnisse auf 4 Nachkommastellen!
  • Schreiben Sie ein Komma als Punkt!

  Sind Sie fertig, klicken Sie auf OK.

  Die mediane Klasse ist Klasse Nr. .

  		-
  Med =	+ x [	-----------------------------------	] =

  Welche inhaltliche Aussage macht der Wert? Vergleichen Sie den berechneten Wert mit dem im Folgenden graphisch ermittelten.

  b) Die Berechnung des Medians per Programm

  Mit dem integrierten Programm Häufigkeitstabellen zur Analyse klassierter Daten können Sie durch Eingabe der klassierten Tabelle eine ausgefüllte Formel für den feinberechneten Median und das Resultat erzeugen und Ihr Rechen-Ergebnis damit vergleichen.

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