Beispiel 5: Preis- und Mengen -Indizes

A) Rechnerischer Ansatz

1. Preis- und Mengenindizes sind in der amtlichen Statistik ein Verfahren, die wirtschaftliche Entwicklung in laufenden Preisen aufzuspalten in eine separate Mengenentwicklung (reale Entwicklung oder Entwicklung in konstanten Preisen) und in eine separate Preisentwicklung (monetäre Preisentwicklung oder Inflation).
2. Die verwendeten Formeln charakterisieren den aktuelle Stand zum Zeitpunkt „t“ (laufendes Jahr) in Relation zum Zeitpunkt „0“ (Basisjahr).
3. Diese Indizes sind gewogene additive Indizes, wobei die Komponenten, (in den Mengenindizes: die Mengen und in den Preisindizes: die Preise) mit den Gewichten (jetzt umgekehrt: in den Mengenindizes: mit den Preisen und in den Preisindizes: mit den Mengen) gewogen werden.
4. Dies bedeutet, dass die Mengen „q“ wie die Preise „p“ einmal Komponenten das andere Mal Gewichte darstellen.
5. Um die Entwicklung der Preise bzw. Mengen erfassen zu können, ist es notwendig, dass sich die Komponenten in zeitlicher Hinsicht unterscheiden (alsogegenbzw.gegengesetzt wird), während sich die Gewichte auf das gleiche Jahr beziehen. Wenn die Gewichte aus dem Basisjahres „0“ stammen, liegen Indizes des Typs Laspeyres vor, werden die Gewichte aus den laufenden Jahren „t“ verwendet, ist ein Index vom Typ Paasche gegeben.
6. Um die jeweiligen Indizes auseinanderhalten zu können, empfiehlt es sich, in den Formeln die Komponenten jeweils zu erst und die Gewichte danach zu nennen.Summiert wird über die einzelnen Güterarten „i“. Formelmäßig ergeben sich die rechnerischen Ansätze deshalb wie folgt:

Mengen - Index Typ Laspeyres:

Mengen - Index Typ Paasche:

Preis - Index Typ Laspeyres:

Preis - Index Typ Paasche:

1. Der Index der Verbraucherpreise (früher Preisindex für die Lebenshaltung) wird vom Statistischen Bundesamt ermittelt und weist die Preissteigerungen nach, unter denen die Haushalte zu leiden haben.

2. Seine Komponenten bestehen aus den Preisentwicklungen der einzelnen Warengruppen des privaten Verbrauchs

3. die mit ihren relativen Anteilenam Gesamtverbrauch gewichtet werden (Warenkorb des Basisjahrs).
   

4.  Er ist ein Preisindex nach Laspeyres unter Verwendung folgender umgeformter Formel:

Verbraucher-Preisindex des Statistischen Bundesamtes:,

mit den Gewichten:

Nachstehen finden sie die Tabelle der Gewichte der Hauptwarengruppen für die Basisjahre 1991 und 1995, die einen Überblick über die Verbrauchsstruktur der jeweiligen Jahre und deren Verschiebung im Laufe der Zeit gibt:

Tabelle 3-15: Gewichtungsschemata des Indexes der Verbraucherpreise für 1991 u.1995

Das aktuelle Wägungsschema für das Basisjahr 2000 findet sich hier.

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